题目一：elaxation exponential Rosenbrock-type methods for oscillatory Hamiltonian systems
内容简介：It is challenging to numerically solve oscillatory Hamiltonian systems due to the stiffness of the problems and the requirement of highly stable and energy-preserving schemes. The previously constructed numerical schemes are generally fully-implicit and thus result in a considerable computational cost in long-time integrations. In this paper, a family of explicit and energy-conserving schemes are presented for solving oscillatory Hamiltonian systems. These schemes are developed by using the idea of the construction of exponential Rosenbrock-type (ER) methods and relaxation techniques. The novel relaxation methods can be arbitrarily high-order accurate and have better long-time numerical behavior than the corresponding ER methods. Several numerical experiments on typical models are given to demonstrate the efficiency of the proposed methods.
报告人：李东方
报告人简介：华中科技大学数学与统计学院教授，博导，中国系统仿真学会仿真算法专业委员会委员。主要从事微分方程数值解、系统仿真和信号处理等方面的研究。曾先后赴加拿大McGill大学，香港城市大学从事博士后研究。截至目前在《SIAM. J. Numer. Anal.》，《SIAM. J. Sci. Comput.》、《J. Comp. Phys.》、《Appl. Comp. Harm. Appl.》等多个国际著名计算学科SCI期刊上发表第一或者通讯作者论文40余篇。主持国家自然科学基金面上项目、青年基金各一项，博士后基金一项，参与多项国家自然科学基金。先后获得华中科技大学学术新人奖、香江学者奖等。
题目二：平均场反馈下全局耦合Stuart-Landau极限环系统的可解集体动力学
内容简介：耦合Stuart-Landau 极限环系统为研究含振幅自由度的自持续振荡系统同步相变和集体动力学提供了一个重要的范式模型. 改报告主要介绍平均场反馈下全局耦合 Stuart-Landau 极限环系统中3种典型的可解集体动力学: 非相干态、振幅死亡及锁频态. 在热力学极限情形下, 利用非相干态线性稳定性分析揭示了耦合系统中同步发生的临界条件, 发现了增强平均场反馈强度可使得耦合系统在更小的扩散耦合强度下出现同步相变行为; 通过对振幅死亡态的线性稳定性分析得到了参数空间中振幅死亡的稳定区, 发现了平均场反馈强度可有效地消除耦合系统中的振幅死亡现象; 从理论上分析了锁频态的存在性条件, 并从锁频态序参量的自洽关系中推导出了振幅死亡区的边界线. 本文的研究揭示了平均场反馈对耦合非线性系统中集体行为的动力学控制作用, 加深了平均场反馈技术对耦合诱导的集体行为影响的理解, 进一步阐释了复杂耦合系统中自组织行为的涌现规律与机制。
报告人：邹为
报告人简介：华南师范大学数学科学学院教授、博士生导师，广东省青年珠江学者，2010年获得中科院武汉物理与数学研究所应用数学博士学位，博士论文获2011年度中国科学院优秀博士论文奖，2011年至2013年获得洪堡奖学金在德国柏林洪堡大学从事博士后研究工作，2016年至2018年在香港浸会大学从事香江学者博士后研究工作，长期从事复杂系统、非线性科学理论研究，在复杂耦合非线性系统的群体动力学行为研究问题上取得一系列成果。目前已在非线性动力学主流期刊发表SCI论文50余篇，其中以第一并通讯作者发表2篇Physical Review Letters、1篇Nature Communications及1篇Physics Reports。目前主持1项国家自然科学基金面上项目，主持并完成国家自然科学基金2项。
时 间：2023年11月20日（周一）下午18：00 开始
地 点：南海楼338室
热烈欢迎广大师生参加!
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2023年11月20日